1,2
x = 10*t+0,4*t^2 - уравнение координаты
х = v0*t+a*t^2/2 м
v0=10 м/с - начальная скорость
a/2=0,4 м/с^2
a=0,8 м/с^2 - ускорение
v=v0+at=10+0,8*t - уравнение скорости
x(t=3)=10*3+0,4*3^2 = 33,6 м - координата в момент времени t=3 сек
v(t=3)=10+0,8*3= 12,4 м/с - скорость в момент времени t=3 сек
1.5
за время t в вертикальном направлении мяч пролетел расстояние
h=g*t^2/2=10*2^2/2=20 м
за время t в горизонткальном направлении мяч пролетел расстояние
S=v0*t = 3*2=6 м
горизонтальная составляющая скорости в момент падения
vx=v0=3 м/с
вертикальная составляющая скорости в момент падения
vу=g*t=10*2=20 м/с
полная скорость (по теореме пифагора)в момент падения
v = корень (3^2+20^2)=
20,22375
м/с
угол падения - альфа
tg( альфа) = vy/vx=20/3
альфа = arctg(20/3) =
1,421906 рад =
81,46923
град
1,8
m*a=F-m*g*sin(alpha) - мю*m*g*cos(alpha)
m=F/(a+g*(sin(alpha)+ мю*cos(alpha))) = 15/(4+10*(sin(pi/6)+ 0,1*cos(pi/6))) =
1,520369 кг ~ 1,5 кг
1,9
m1*a=T-m1g
m2*a=m2g-T
******
m1*a*m2=T*m2-m1g*m2
-m2*a*m1=-m2g*m1+T*m1
**********
T=2*m1*m2*g/(m2-m1)=k*(L-L0)
k=2*m1*m2*g/((m2-m1)*(L-L0)) = 2*0,3*0,5*10/((0,5-0,3)*(0,2-0,1)) н/м=
150
н/м
1.13
a=v^2/R
ma=mg+N - (векторная запись)
ma=mg*cos(alpha)-N - в проекции на нормаль к мосту в искомой точке
N=m(g*cos(alpha)-a)=m(g*cos(alpha)-v^2/R)=
=3000*(10*cos(pi/6)-(36/3,6)^2/20) Н=
10980,76
Н =
10,98076
кН =
11
кН