1) корень кв 2х-1=х-2
возведем обе части в квадрат
2х-1=(х-2) в кв
2х-1=х в кв -4х+4
х в кв -4х+4-2х+1=0
х в кв -6х+5=0
Д=36-4*5=36-20=16=4 в кв
х1=6-4\2=2\2=1 (не подходит так как корень кв из 2*1-1=1-2,корень кв из 1=-1,1 не равен -1)
х2=6+4\2=10\2=5 (это корень)
Ответ ----- (0,6)
2)корень кв из ( 2х в ст 4+194) = х в кв+13
возведем обе части уравнения в квадрат
2х в ст 4+194 = (х в кв +13) в кв
2х в ст 4+194 =х в ст 4+26х в кв +169
2х в ст 4+194-х в ст 4-26х в кв -169=0
х в ст 4 -26х в кв +25=0
пусть х в кв=а
тогда
а в кв -26а+25=0
Д=676-4*25=576=24 в кв
а1=26-24\2=2\2=1
а2=26+24\2=25
тогда делаем подстановку
х в кв=а
1)при а=1
х в кв=1
х=корень кв из 1
х1=1
х2=-1
2)при а=25
х в кв=25
х=корень кв из 25
х1=5
х2=-5
Ответ ----- данное уравнение имеет четыре корня
3)х+1=корень кв из 7х+25
возведем обе части уравнения в квадрат
(х+1) в кв =7х+25
х в кв +2х+1=7х+25
х в кв +2х-7х+1-25=0
х в кв -5х-24=0
Д=25-4*(-24)=25+96=121=11 в кв
х1=5-11\2=-6\2=-3 (не корень ,так как -3+1=корень кв из 7*(-3)+25,-2=корень кв из (-21+25),-2=корень кв из 4,-2 не равно 2)
Ответ ------8
х2=5+11\2=16\2=8