Помогите решить пожалуйста!(2x+1)(2x-1)^2 + (1-2x)^3Запишите многочлен в стандартном виде

0 голосов
56 просмотров

Помогите решить пожалуйста!(2x+1)(2x-1)^2 + (1-2x)^3
Запишите многочлен в стандартном виде


Алгебра (17 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя свойство A^2=(-A)^2
и
A*B+A*C=A*(B+C)
И формулу квадрату двучлена:(A+B)^2=A^2+2*A*B+B^2
получим:

(2x+1)(2x-1)^2+(1-2x)^3=(2x+1)(1-2x)^2+(1-2x)^2*(1-2x)=\\\\((2x+1)+(1-2x))(1-2x)^2=(2x+1+1-2x)(1^2-2*1*2x+(2x)^2)=\\\\2(1-4x+4x^2)=2-8x+8x^2=8x^2-8x+2

(409k баллов)
0

спасибо большое