Из вершины тупого угла В ромба АВСД опущена высота ВК ** сторону АД. Угол КВД равен 15...

Question

Из вершины тупого угла В ромба АВСД опущена высота ВК на сторону АД. Угол КВД равен 15 градусов. Найдите высоту ВК , если периметр ромба равен 32см,

Answer 1

1) Так как P=32см то по формуле находим одну сторону =8см(P=4h)
2) Так как угол КВД=15 см а КВвысота след-но найдем ВДА по св-ву тре-ка (180-90-15=75)
3)рассм. тре-к ВДА тк угол ВДА=АВД=75 найдем угол ВАД=30
4) рассм тр-к АВК угол ВАД=30 следно по св-ву прямоуг тр-ка(катет лежащий против угла в 30 градусов)  ВК=4см

Answer 2

Треугольник BDK, он прямоугольный,KBD=15 градусов, значит KDB=90-15=75. DB- диагональ, делит угол ромба D пополам, одна половина 75, D=150 градусов=углу В. Углы А и С по 180-150=30 градусов. Теперь рассмотрим треугольник BKD. Он прямоугольный, угол КАВ 30 градусов, напротив него катет-наша высота-равный половине гипотенузы -стороне ромба. ВК=32:4:2=8:2=4 см