Помогите пожалуйста :С 1) х^2 - 8х-2√(х^2-8х) - 3 = 02) √(х+3) + √(х-2)= √(4х+1)

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста :С

1) х^2 - 8х-2√(х^2-8х) - 3 = 0
2) √(х+3) + √(х-2)= √(4х+1)


Алгебра (66 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)ОДЗ х²-8х≥0⇒х(х-8)≥0
х=0 и х=8
х∈(-∞;0] U [8;∞)
\sqrt{x^2-8x}=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒\sqrt{x^2-8x}=-1 нет решения
a2=3⇒\sqrt{x^2-8x} =3
x²-8x-9=0
x1+x2=8 U x1*x2=-9
x1=-1  U x2=9
2)ОДЗ x+3≥0,x-2≥0,4x+1≥0⇒x≥-3,x≥2,x≥-0,25⇒x∈[2;∞)
x+3+2\sqrt{(x+3)(x-2)}+x-2=4x+1
\sqrt{(x+3)(x-2)} =x
x²-2x+3x-6=x²
x=6