Вал массой 100 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 8 Гц. К цилиндрической поверхности...

Question

Вал массой 100 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 8 Гц. К цилиндрической поверхности вала прижимают колодку с силой 40 Н, под действием которой вал останавливается. Через какое время он остановится, если коэффициент трения колодки о вал равен 0.3?

Answer 1

Момент сил трения относительно оси вращения вала равен
M1 = R*Fтр = Rkf
Момент инерции вала равен J = mR²/2
Изменения момента импульса вала после остановки ΔT = JΔω = Jωo
Импульс момента силы равен изменению момента импульса
M1Δt = ΔT
Таким образом, Δt =  ΔT/М1 = Jωo/Rkf = (mR²/2)ωo/Rkf = mRωo/2kf = 100*0.05*6.28*8/(2*0.3*40) = 10.5 сек