Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить с использованием нечётных цифр,...

0 голосов
62 просмотров

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить с использованием нечётных цифр, если цифры в числе не могут повторяться


Математика (12 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число кратно 5, если оно оканчивается на цифру 5 или на цифру 0. всего цифр 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 

Пусть число оканчивается цифрой 5. тогда, так как цифры не повторяются, для сотен мы можем выбрать одну из 8 оставшихся цифр (0 не подходит, так как тогда это не будет трёхзначное число). для десятков мы можем выбрать одну из 7 оставшихся цифр +0=8. итого: 8*8=64 варианта. 

Пусть число оканчивается цифрой 0. тогда мы можем выбрать одну из 9 оставшихся цифр для сотен и одну из 8 оставшихся цифр для десятков. итого:9*8=72 варианта. всего: 64+72=136.

(98 баллов)