Решите систему способом замены переменной

0 голосов
33 просмотров

Решите систему способом замены переменной
\left \{ {{ \frac{1}{x+y} }- \frac{5}{x-y} =2 \atop { \frac{3}{x+y} } +\frac{5}{x-y} =2} \right.

Математика (211 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 1/(x+y)=a, 1/(x-y)=b, тогда имеем
{a-5b=2
{3a+5b=2 I+II
--------------
a+3a=2+2
4a=4
a=1
b=-1/5
Обратная замена
{1/(x+y)=1             {1=x+y
{1/(x-y)=-1/5         {5=-x+y  Опять же первое уравнение прибавим второй
5+1=+x-x+y+y
6=2y
y=3
x=1-y=1-3=-2


Ответ: (-2;3)

0

Спасибо. А можешь еще другую помочь решить?

оставил комментарий (211 баллов)
Похожие задачи