Решить систему уравнений {ху + z =94 {x + yz = 95

Question

Решить систему уравнений
{ху + z =94
{x + yz = 95

Comments

есть ещё какие нибудь дополнительные условия? решение должно быть в целых числах?

---

в целых

Answer 1

{x + yz = 95  (1)
{ху + z = 94  (2)
(1) - (2)
y(z - x) + x - z = 1
y(z - x) - (z - x) = 1
(z - x)(y - 1) = 1
1)    (1)*(1) = 1
2)   (-1)*(-1) = 1
1)
{(z-x) = 1 =>  z = 1 +x
{(y-1) = 1 => y = 2
{ x + 2z = 95 => x + 2(1 + x) = 95 => 3x = 93 => x = 31
{2х +  z = 94 => 2x + 1 +x = 94 => 3x = 93 => x = 31
z = 1 +x => 1 + 31 = 32
z = 32
x = 31; y = 2; z = 32
2)
{(z-x) = -1
{(y-1) = -1 => y = 0
{x + 0*z = 95 (1) =>  x = 95
{х*0 + z = 94 (2) =>  y = 94
x = 95; y = 94; z = 0