В угол С величиной 19 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках...

Question

В угол С величиной 19 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и уголACD=154.Найдите угол между диагоналями параллелограмма.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Первая задача. Смотри рисунок.
360-90-90-19=161.
Ответ: 161.

Вторая задача. Смотри рисунок.
Пусть О - точка пересечения диагоналей. Она делит эти диагонали пополам, значит
СО=АО. Из условия задачи можно заключить, что СО=СД. Тогда ΔСДО - равнобедренный и угол СОД=углуСДО=(180-154)/2=13.
Значит угол СОД, находящийся между диагоналями равен 13. Но у нас также есть еще один угол между диагоналями, например, ДОА, который равен 180-13=167.
Ответ: 13, 167.