В равнобедренной трапеции высота равна 10 см и образует с боковой стороной угол 45°....

Question

В равнобедренной трапеции высота равна 10 см и образует с боковой стороной угол 45°. Найдите основания трапеции,если длина средней линии 18 см. Пожалуйста сильно прошу Вас помогите

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АНВ ВН=АН=10 см, ЕН1=АН=10 см
АЕ=2АН+НН1. Т.к. НН1=ВС, то АЕ=2АН+ВС
Для средней линии МК запишем:
МК=(ВС+АЕ):2
Подставим в это выражение значение для АЕ:
МК=(ВС+2АН+ВС):2
18=(ВС+2*10+ВС):2
36=2ВС+20
2ВС=16
ВС=8 см
АЕ=2АН+ВС=2*10+8=28 см

---