Решите уравнение .................................

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение
.................................

image
Алгебра (22.1k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{3x+1}- \sqrt{x+8} =1 \\\ \sqrt{3x+1}= \sqrt{x+8} +1 \\\ 3x+1=x+8+1+2 \sqrt{x+8} \\\ 2x-8=2 \sqrt{x+8} \\\ \sqrt{x+8} =x-4 \\\ x+8=x^2-8x+16 \\\ x^2-9x+8=0 \\\ (x-1)(x-8)=0 \\\ x_1=1 \\\ x_2=8
Проверка:
\sqrt{3\cdot1+1}- \sqrt{1+8} =2-3 \neq 1 \\\ \sqrt{3\cdot8+1}- \sqrt{8+8} =5-4 =1
Ответ: 8
(271k баллов)
Похожие задачи