Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя концентрическими окружностями, длины которых равны а и b, где а < b
первая окружность с радиусом R₁
вторая --------------------R₂
Длина окружности L=2πR
тогда
b =2πR₁⇒ R₁=b/2π
а=2πR₂ ⇒ R₂ =а/2π
Площадь окружности S=πR²
S₁=πR₁²
S₂=πR₂²
площадь кольца равна S₁-S₂=π(R₁²-R₂²)=π((b/2π ) ²- (а/2π)²)= (b²-а²)/4π