Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии,если а11=23,а21=43

Дано: $a_1_1=23;a_2_1=43$
Найти: $S_1_0$

Решение:

Разность:

$d= \frac{a_2_1-a_1_1}{21-11} = \frac{43-23}{10}=2$

Первый член

$a_1=a_n(n-1)d=a_1_1-10d=3$

Сумма 10 членов:

$S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} n \\ \\ S_1_0= \frac{2a_1+9d}{2} *10=120$

Ответ: $S_1_0=120$