Sin во второй степени 5x+cos(П-x)=1-cos во второй степени5x. 4 sin во второй степени x...

$1) sin^25x+cos( \pi -x)=1-cos^25x$
$sin^2x-cosx=1-cos^25x$
$-1-cosx+cos^25x+sin^25x=0$
$-cosx=0$
$cosx=0$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n;$ n∈Z
$2) 4sin^2x-cosx-1=0$
$3-cosx-4cos^2x=0$
$-(1+cosx)(4cosx-3)=0$
$(1+cosx)(4cosx-3)=0$
1+cosx=0 4cosx-3=0
cosx=-1 4cosx=3
x=2πn;n∈Z cosx=3/4
x=±arccos(3/4)+2πn;n∈Z
$3) 2cos^2x=3sinx$
$2cos^2x-3sinx=0$
$2-3sinx-2sin^2x=0$
$-(2+sinx)(2sinx-1)=0$
$(2+sinx)(2sinx-1)=0$
2+sinx=0 2sinx-1=0
sinx=-2 2sinx=1
не подх. sinx=1/2
x= $(-1)^n$ arcsin(1/2)+πn; n∈Z
$x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n$ ; n∈Z
$4) 2sinx+3cos^2x+2sin^2x=0$
$3+2sinx-sin^2x=0$
$-(sinx-3)(1+sinx)=0$
$(sinx-3)(1+sinx)=0$
sinx-3=0 1+sinx=0
sinx=3 sinx=1
не подх x=π/2 +2πn; n∈Z
$5) 2cos^2x+3sin^2x+2cosx=0$
$3+2cosx-cos^2x=0$
$-(cosx-3)(1+cosx)=0$
$(cosx-3)(1+cosx)=0$
cosx-3=0 1+cosx=0
cosx=3 cosx=-1
не подх x=π+2πn; n∈Z
$6) -3+6sinx+8cos^2x=0$
$5+6sinx-8sin^2x=0$
$-(1+2sinx)(4sinx-5)=0$
$(1+2sinx)(4sinx-5)=0$
1+2sinx=0 4sinx-5=0
2sinx=-1 4sinx=5
sinx=-1/2 sinx=5/4 - не подх
x=(-1)^n arcsin(-1/2)+πn; n∈Z
x=(-1)^n (-π/6) +πn; n∈Z