Решите неравенство:1). 2). 3). 4). 5). 6). 7).

0 голосов
21 просмотров

Решите неравенство:
1). ( \frac{5}{3}) ^{5x+2}< 0,6^{3x-10}
2). 7^{ x^{2} -x+3} \leq ( \frac{1}{7}) ^{5x}
3). image0 " alt="4* 4^{-x}-9* 2^{-x}+2>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
4). \sqrt{ 2^{-x} } \leq 128
5). image 0,8^{3x+2} " alt=" 1,25^{8x-5} > 0,8^{3x+2} " align="absmiddle" class="latex-formula">
6). 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 0,2
7). 3*( \frac{1}{9}) ^{x}-28*( \frac{1}{3}) ^{x}+9<0

Алгебра (722 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1. \ (\frac{5}{3})^{5x+2}<0,6^{3x-10}, \\ (\frac{5}{3})^{5x+2}<(\frac{5}{3})^{10-3x}, \\ 5x+2<10-3x, \\ 8x<8, \\ x<1; \\
2. \ 7^{x^{2} -x+3} \leq (\frac{1}{7})^{5x}, \\ 7^{x^{2} -x+3} \leq 7^{-5x}, \\ x^{2} -x+3 \leq -5x, \\ x^{2} +4x+3 \leq0, \\ x^{2} +4x+3=0, \\ x_1=-3, x_2=-1, \\ (x+3)(x+1) \leq 0, \\ -3 \leq x \leq -1; \\
image0, \\ 2^{-x}=a, 4a^2-9a+2>0, \\ 4a^2-9a+2=0, \\ D=49, \\ a_1= \frac{1}{4} , a_2=2, \\ \left [ {{a< \frac{1}{4},} \atop {a>2;}} \right. \left [ {{2^{-x}<2^{-2},} \atop {2^{-x}>2;}} \right. \left [ {{-x<-2,} \atop {-x>1;}} \right. \left [ {{x>2,} \atop {x<-1;}} \right. \\" alt="3. \ 4\cdot4^{-x}-9\cdot 2^{-x}+2>0, \\ 2^{-x}=a, 4a^2-9a+2>0, \\ 4a^2-9a+2=0, \\ D=49, \\ a_1= \frac{1}{4} , a_2=2, \\ \left [ {{a< \frac{1}{4},} \atop {a>2;}} \right. \left [ {{2^{-x}<2^{-2},} \atop {2^{-x}>2;}} \right. \left [ {{-x<-2,} \atop {-x>1;}} \right. \left [ {{x>2,} \atop {x<-1;}} \right. \\" align="absmiddle" class="latex-formula">
4. \ \sqrt{2^{-x}} \leq 128, \\ 2^{-\frac{x}{2} } \leq 2^7, \\ -\frac{x}{2} \leq 7, \\ x \geq -14; \\
image 0,8^{3x+2}, \\ 0,8^{5-8x} > 0,8^{3x+2}, \\ 5-8x<3x+2, \\ 11x>3, \\ x> \frac{3}{11}; \\ " alt=" 5. \ 1,25^{8x-5} > 0,8^{3x+2}, \\ 0,8^{5-8x} > 0,8^{3x+2}, \\ 5-8x<3x+2, \\ 11x>3, \\ x> \frac{3}{11}; \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
6. \ 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 0,2, \\ 0,2^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{x-6} } \geq 0,2, \\ \frac{x^{2} -3x-2}{x-6} \leq 1, \\ \frac{x^{2} -4x+4}{x-6} \leq 0, \\ x-6 \neq 0, x \neq 6, \\ (x-2)^2(x-6) \leq 0, \\ \left [ {{x=2,} \atop {x<6;}} \right. \\ x<6; \\
7. \ 3\cdot( \frac{1}{9})^{x}-28\cdot(\frac{1}{3})^{x}+9<0, \\ (\frac{1}{3})^{x}=t, 3t^2-28t+9<0, \\ 3t^2-28t+9=0, \\ D_{/4}=169, \\ t_1= \frac{1}{3}, t_2=9, \\ 3(t-\frac{1}{3})(t-9)<0, \\ \frac{1}{3}<t<9, \\  \frac{1}{3}<(\frac{1}{3})^{x}<(\frac{1}{3})^{-2}, \\ -2<x<1. 
(93.5k баллов)
Похожие задачи