Скачивая файлы с интернета,Вася в 14.00 подцепил несколько вирусов.Каждый вирус каждые 5...

Question

Скачивая файлы с интернета,Вася в 14.00 подцепил
несколько вирусов.Каждый вирус каждые 5 минут создает свою копию(первый
раз в 14.05).Через полчаса Вася за
пустил антивирус,который через каждые 6
мин удаляет 100 вирусов( первый раз в 14.30) Если вирус и антивирус
запускаются в одну и туже минуту,то первым размножается
вирус.Известно,что в 14.40 вирусы ещё жили на компьютере,но позже всё
таки были уничтожены полностью.Когда это именно произошло.

Answer 1

Пусть изначально было n вирусов. В 14:05 их стало 2n, в 14:10 - 4n и так далее. В 14:30 их стало уже 64n. Антивирус убил 100 вирусов, их стало (64n-100). В 14:35 вирусов было 128n-200, в 14:36 антивирус оставил 128n-300 вирусов, в 14:40 их стало 256n-600. По условию в 14:40 вирусы ещё жили на компьютере, то есть
256n-600 > 0 
256n > 600
n > 2,34
Изначально вирусов было не менее 3. Если их было 3, то в 14:40 их стало 168, в 14:42 - 68, в 14:45 - 136, в 14:48 - 36, в 14:50 - 72, в 14:54 антивирус убил последние вирусы.
Если вирусов было 4, то антивирус не справился бы с ними: в 14:40 их было бы 424, в 14:42 - 324, в 14:45 - 648 и так далее. При начальном количестве вирусов 4  и более они бы размножались быстрее, чем уничтожались.
Ответ: последние вирусы были убиты в 14:54.