Нужно решить вот эти уравнения. ответы я знаю, но мне важно знать по какой закономерности здесь находятся корни x1 x2 x3 x³ - x² -8x + 6 = 0 4x∧4 - 8x³ + 3x² + 2x - 1 = 0 X∧4 это икс в третьей степени. буду благодарен!!! :)))
X³-x²-8x+6=0 Разложим одночлены в сумму нескольких x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0 (x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0 (x-3)(x²+2x-2)=0 x-3=0 x1=3 x²+2x-2=0 Вычислим дискриминант D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3 x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3 x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3 Ответ: -1-√3; -1+√3; 3. 4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0 (4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0 (2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0 (2x³-3x²+1)(2x-1)=0 Произведение равно нулю x³-3x²+1=0 Разложим опять же в сумму нескольких 2x³-2x²-x²+x-x+1=0 2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0 (x-1)(2x²-x-1)=0 x-1=0 x1=1 2x²-x-1=0|:2 x²-0.5x-0.5=0 По т. Виета x2=-0.5 x3=1 2x-1=0 x4=0.5 Ответ: -0.5; 0.5; 1.