Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а её боковые стороны равны 10 найти...

Question 1

Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а её боковые стороны равны 10 найти площадь тропеци.
Можно только ответ.

Question 2

У равнобедренной трапеции углы при основании и боковые стороны равны.
Из вершины В, проведём перпендикулярно к стороне основанию AD.
АL=(AD-BC)/2=(17-5)/2=6 .
С прямоугольного треугольника ALB
по т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
$AB^2=BL^2+AL^2 \\ BL= \sqrt{AB^2-AL^2} = \sqrt{10^2-6^2} =8$
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot BL= \frac{17+5}{2} \cdot8=88$

Ответ: 88 кв. ед.

аноним · Answer 1 · 2018-03-21T21:54:08+0000

У равнобедренной трапеции углы при основании и боковые стороны равны.
Из вершины В, проведём перпендикулярно к стороне основанию AD.
АL=(AD-BC)/2=(17-5)/2=6 .
С прямоугольного треугольника ALB
по т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
$AB^2=BL^2+AL^2 \\ BL= \sqrt{AB^2-AL^2} = \sqrt{10^2-6^2} =8$
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot BL= \frac{17+5}{2} \cdot8=88$

Ответ: 88 кв. ед.