Пожалуйста помогите!!!!!!!Решить уравнение: х3 + 3х2 – 4 = 0.х3 - в третей степени, 3х2 -...

0 голосов
44 просмотров

Пожалуйста помогите!!!!!!!
Решить уравнение:
х3 + 3х2 – 4 = 0.
х3 - в третей степени, 3х2 - во второй степени

Алгебра | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
х3 + 3х2 – 4 = 0
корень х=1 (нашли подбором)
значит можно поделить без остатка исходное выражение на х-1

х3 + 3х2 – 4 | x - 1
x3 -  x2          x2+4x+4
       4x2 + 0x
       4x2  - 4x
                 4x-4
                 4x-4
                   0

Значит
х3 + 3х2 – 4=(x - 1)(x2 + 4x +4)= (x-1)(x+2)²

(x-1)(x+2)²=0
корни
x=1
x=-2


(30.1k баллов)
0

мнимая переменная (т.е. у нас же фактически нет х (икс в первой степени, поэтому я написала 0*х нуль умножить на икс)

оставил комментарий (30.1k баллов)
0

х3 + 3х2 – 4= x3 + 3x2 + 0x - 4

оставил комментарий (30.1k баллов)
0 голосов
x^3+3x^2-4=0 \\ x^3+2x^2+x^2+2x-2x-4=0 \\ x^2(x+2)+x(x+2)-2(x+2)=0 \\ (x+2)(x^2+x-2)=0 \\ x+2=0 \\ x_1=-2 \\ x^2+x-2=0 \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-2)=9 \\ x_2=-2 \\ x_3=1

Ответ: -2; 1
Похожие задачи