Прибыль П с/х предприятия от возделывания 1 га кукурузы определяется формулой...

0 голосов
82 просмотров

Прибыль П с/х предприятия от возделывания 1 га кукурузы определяется формулой П=2xy-x-y-5, где x-затраты на удобрения, тыс. руб./га, (x>0), y-затраты на семена, тыс. руб./га, (y>0), 5 тыс. руб./га - постоянные затраты. Значения x и y, при которых прибыль предприятия максимальна, а суммарные затраты не превышают 11 тыс. руб./га, равны..


Алгебра (19 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию x+y \leq 11\\
x \leq 5\\
y \leq 5 
Положим что последнее равенство , выполнено 
image5" alt="y=11-x\\ P=2(11-x)x-16\\ f(x)=22x-2x^2-16\\ f(x)=-2x^2+22x-16\\ x_{max}=\frac{-22}{2*-2}=\frac{11}{2}>5" align="absmiddle" class="latex-formula">
То есть при x=y=5 выполняется  максимальное значение 

(224k баллов)