найти производную уравнения Y= Cosx/1-Sinx

0 голосов
71 просмотров

найти производную уравнения Y= Cosx/1-Sinx

Математика (12 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=\frac{cosx}{1-sinx},\\y^\prime=(\frac{cosx}{1-sinx})^\prime=\frac{(cosx)^\prime(1-sinx)-cosx(1-sinx)^\prime}{(1-sinx)^2}=\\=\frac{-sinx(1-sinx)-cosx(-cosx)}{(1-sinx)^2}=\frac{-sinx+sin^2x+cos^2x}{(1-sinx)^2}=\\=\frac{1-sinx}{(1-sinx)^2}=\frac{1}{1-sinx}.

(11.7k баллов)
Похожие задачи