Найдите сумму корней уравнения: 2x^2-12x-1=2(1-2x^2)

0 голосов
30 просмотров

Найдите сумму корней уравнения: 2x^2-12x-1=2(1-2x^2)

Математика (66 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2x^2-12x-1=2(1-2x^2)\\2x^2-12x-1=2-4x^2\\2x^2+4x^2-12x-1-2=0\\6x^2-12x-3=0|:3\\2x^2-4x-1=0\\D=(-4)^2-4*2*(-1)=16+8=24\\\\x_{1,2}= \frac{4б \sqrt{24} }{2*2}= \frac{4б2 \sqrt{6} }{4}=1б0,5 \sqrt{6}\\\\x_1+x_2=1+0,5 \sqrt{6} +1-0,5 \sqrt{6}=2

Ответ: 2
(237k баллов)
0 голосов

2x²-12x-1=2(1-2x²)
2x²-12x-1-2+4x²=0
6x²-12x-3=0
x²-2x-0,5=0
D=4+4=8>0⇒x1+x2=2

Похожие задачи