В доме смеялись дети и кричал попугай.
Я отправился на экзамен, но паспорт остался дома.
Она будет здесь работать или я уйду.
Первое предложение также подходит к последнему вашему утверёдению. Просто напишите что-нибудь наподобие.
З.Ы. знаю, что предложения так себе, но они были придуманы на скору руку