Найти наибольший угол треугольника со сторонами а=75,b=40,c=105

Question

Найти наибольший угол треугольника со сторонами а=75,b=40,c=105

Answer 1

Наибольший угол лежит против наибольшей стороны.
По теореме косинусов
105² = 75² + 40² - 2·75·40·сosα
cosα=(75²+40²-105²)/2·75·40 = - (5625+1600-11025)/6000=-3800/6000=-38/60=-19/30
Ответ. arccos (-19/30)=π - arccos (19/30)