Окружность проходит через вершину А треугольника ABC,касается стороны BC в точке B...

Question

Окружность проходит через вершину А треугольника ABC,касается стороны BC в точке B ,пересекает сторону AC в точке D, а её центр расположен на стороне АС.найдите углы А и В ,учитывая ,что угол С =20 градусов

Answer 1

пуст окружност касает сторони АБ и АЦ в точках М и Н, из теорема о касательних имеем что БМ^2=БП*Б (КЙУ) и ЦН^2=Ц (КЙУ) *ЦП, но БП=Ц (КЙУ) и Б (КЙУ) =ЦП, значит БМ=ЦН, следователно АБ=АЦ, потому что АМ=АН