Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q|<1, зная,...

Question

Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q|<1, зная, что ее второй член равен -1/2, а сумма 8/5. <br>

Answer 1

/q/<1⇒-1<q<1⇒q∈(-1;1)<br>b2=b1q=-1/2⇒b1=-1/2q
S=b1/(1-q)=8/5⇒b1=8/5(1-q)
8/5(1-q)=-1/2q
16q=-5+5q
11q=-5
q=-5/11
b1=-1/2:(-5/11)=1/2*11/5=1,1
b3=b28q=-1/2*(-5/11)=5/22

Comments

После этой строчки 8/5(1-q)=-1/2q, мне кажется будет так 16q-16q^2=5, ведь (1-q) находится в числителе.