В равнобедренной трапеции АBCD медиана BD равна 16, а основания AD и BC соответственно...

Question

В равнобедренной трапеции АBCD медиана BD равна 16, а основания AD и BC соответственно равны 64 и 4.Докажите что треугольники ABD и BCD подобны.

Answer 1

Они подобны по одной стороне и углу между ними (Медиана BD является гипотенузой обоих треугольников)

Comments

Tреугольники подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треуг-ка пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны. 4 : 16 = 16 : 64, 1 : 4 = 1 : 4. Соответственные стороны действительно пропорциональны.