Помогите пожалуйста решить...

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнения.
1)(2*x-5)/sqrt(x+2)=sqrt(x+2)
2)5x=(1/25)*sqrt125
3)(3^4sqrt(x))-4*(3^2sqrt(x))=-3



Математика (27 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \frac{2x-5}{ \sqrt{x+2}} = \sqrt{x+2}
2x-5= |x+2|
а) \left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {2x-5=x+2}} \right.
\left \{ {{x \geq -2} \atop {x=7}} \right.
б) \left \{ {{x+2 < 0} \atop {2x-5=-x-2}} \right.
\left \{ {{x < -2} \atop {x=1}} \right.
нет решений.
Ответ: x=7

2) 5x= \frac{ \sqrt{125}}{25}= \frac{5 \sqrt{5} }{25} = \frac{ \sqrt{5} }{5}
x= \frac{ \sqrt{5} }{25}

3) 3^{4 \sqrt{x}}-4*3^{2\sqrt{x}}=-3
9^{2\sqrt{x}}-4*9^{\sqrt{x}}+3=0
Замена: image0" alt="9^{\sqrt{x}}=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
t^{2}-4t+3=0, D=16-4*3=4
image0" alt=" t_{1}= \frac{4-2}{2}=1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
image0" alt="t_{2}= \frac{4+2}{2}=3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
9^{ \sqrt{x} }=1=9^{0}, \sqrt{x} =0, x=0
9^{ \sqrt{x} }=3
3^{2 \sqrt{x} }=3^{1}, 2 \sqrt{x} =1, \sqrt{x} =0.5, x=0.25
Ответ: x=0.25; x=0

(63.2k баллов)