В прямоугольном треугольнике ABC ∟С= 90°,∟.A = 30°, АС = 10 см, CD ┴.АВ, DE ┴АС. Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC ∟С= 90°,∟.A = 30°, АС = 10 см, CD ┴.АВ, DE ┴АС.

Найдите АЕ.

Answer 1

1)AB = AC\cos30 = 20\корень из 3

CB = 10\корень из 3

Sabc = 1\2 AC CB = 50\корень из 3

Sabc = 1\2 CD AB => CD = 5 см

2)Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный

AD = ACcos30 = 5корень из 3

3)треугольник AED подобен треугольник ABC

AE\AC = AD\AB

AE = AC AD \ AB = 2.5