Найдите все отрицательные значения параметра а, при которых система уравнений(смотри во...

Question 1

Найдите все отрицательные значения параметра а, при которых система уравнений(смотри во вложениях) имеет единственное решение.

Question 2

Все равно спасибо) Теперь виден хоть алгоритм действий)

Question 3

Первое уравнение можно записать , и того
$2|y-2|+3|x|=11-y\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2$
Рассмотрим четыре случая
$1)\\ y \geq 2\\ x \geq 0\\\\ 2)\\ y<2\\ x<0\\\\ 3)\\ y \geq 2\\ x<0\\\\ 4)\\ y<2\\ x \geq 0\\$
По первому пункту получим
$y+x=5\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\ y=5-x\\ 25x^2-20ax=(5-x)^2-4a^2\\ 25x^2-20ax-(5-x)^2+4a^2=0\\ D=0\\ D=(10-20a)^2-4*24*(4a^2-25)=0\\ 100-400a+400a^2-96(4a^2-25)=0\\ a=\frac{25}{2}$ что не отрицательное
По второму пункту получим
$-3x-y=7\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\ y=-3x-7\\ 25x^2-20ax=(-3x-7)^2-4a^2\\ 16y^2+y(60a+350)+420a+36a^2+1225=0\\ D=0\\ D=(60a+350)^2-4*16*(420a+36a^2+1225)=0 \\ a=-\frac{35}{6}$
То есть $-\frac{35}{6}$
По третьем и четвертому пункту получим те же значения только с $-$
Ответ $a=-\frac{35}{6}$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-21T20:23:18+0000

Первое уравнение можно записать , и того
$2|y-2|+3|x|=11-y\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2$
Рассмотрим четыре случая
$1)\\ y \geq 2\\ x \geq 0\\\\ 2)\\ y<2\\ x<0\\\\ 3)\\ y \geq 2\\ x<0\\\\ 4)\\ y<2\\ x \geq 0\\$
По первому пункту получим
$y+x=5\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\ y=5-x\\ 25x^2-20ax=(5-x)^2-4a^2\\ 25x^2-20ax-(5-x)^2+4a^2=0\\ D=0\\ D=(10-20a)^2-4*24*(4a^2-25)=0\\ 100-400a+400a^2-96(4a^2-25)=0\\ a=\frac{25}{2}$ что не отрицательное
По второму пункту получим
$-3x-y=7\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\ y=-3x-7\\ 25x^2-20ax=(-3x-7)^2-4a^2\\ 16y^2+y(60a+350)+420a+36a^2+1225=0\\ D=0\\ D=(60a+350)^2-4*16*(420a+36a^2+1225)=0 \\ a=-\frac{35}{6}$
То есть $-\frac{35}{6}$
По третьем и четвертому пункту получим те же значения только с $-$
Ответ $a=-\frac{35}{6}$