Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 12 с и 16 см каждое боковое ребро пирамиды...

0 голосов
94 просмотров

Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 12 с и 16 см каждое боковое ребро пирамиды равно 26 см.Найдите обьём пирамиды.

Математика (15 баллов) | 94 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Задача имеет несколько решений, вот одно из них: (см. рисунок)
Объем пирамиды вычисляется по формуле:

V=\frac{1}3*S_{ocn}*h

S_{ocn}=S_{ABCD}

h=EO

Найдем площадь основания.

S_{ABCD}=AD*CD=12*16=192

Найдем высоту:
По т.Пифагора:

AC=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20

OC=\frac{AC}2=\frac{20}2=10

По т.Пифагора:

h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{576}=24

Тогда объем:

V=\frac{1}3*192*24=1536


image
image
0 голосов

Русь основание ABCD Найдите диагональ прямоугольника по теореме пифагора (AC=20). O- точка пересечения дианоналей, следовательно AO=OC=10 см. Рассмотрим треугольник SOC (S- вершина пирамиды). Треугольник будет прямоугольным, т.к. SO- высота. По теореме пифагора SO= 24 см. Объем пирамиды равен 1/3*S основания* высоту V=((12*16)*24)/3=1536 см кубических

(53 баллов)
Похожие задачи