Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим...

Question

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?
P.S. ПИСАТЬ РЕШЕНИЕ, ПОМИМО ОТВЕТА!!!

Answer 1

1-а, 2-b, 3-c 
после первой передачи стало
a-b-c
b+b
c+c 

после второй
 a-b-c+(a-b-c)=2a-2b-2c
2b-(a-b-c)-2c=3b-a-c
c+c+c+c=4c 

после третьей
2a-2b-2c+(2a-2b-2c)= 4a-4b-4c=8
3b-a-c+(3b-a-c)= 6b-2a-2c=8
4c-(2a-2b-2c)-(3b-a-c)=7c-a-b=8 

решаем получившуюся систему уравнений

а=2+b+c 

7c-2-b-c-b=8
6c-2b=10 

b=3c-5
a=2+3c-5+c=4c-3 

6*(3c-5)-2*(4c-3)-2c=8
18c-30-8c+6-2c=8
8c=32 
c=4

b=12-5=7
a=16-3=13