√x+3+√2x-3=6 пожалуйста решите чуток забыла программу

$\sqrt{x+3}+ \sqrt{2x-3} =6$
ОДЗ:
$\left \{ {{x+3 \geq 0} \atop {2x-3 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -3} \atop {x \geq 1,5}} \right.$
ОДЗ: х∈[1,5; +∞)

Возводим уравнение в квадрат:
х+3+2·√(х+3)·√(2х-3)+2х-3 = 36,
3х+2·√(х+3)·√(2х-3) = 36,
2·√(х+3)·√(2х-3) = 36-3х,
Возводим в квадрат, при условии, что 36-3х≥0
4(х+3)(2х-3)=1296-216х+9х²
4(2х²+6х-3х-9)=1296-216х+9х²
8х²+12х-36=1296-216х+9х²
х²-228х+1332=0
D=228²-4·1332=51984-5328=46656=216²
x=(228-216)/2=6 или х=(228+216)/2=222
Корни принадлежат ОДЗ, осталось проверить выполняется ли условие
36-3х≥0
при х=6 36-3·6=18>0
при х=222 36 - 3·222>0 - неверно
Ответ. х=6