Выберите верные утверждения: 1) Если числитель и знаменатель дроби умножить ** 5,тр дробь...

Question

Выберите верные утверждения:
1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5,тр дробь не изменится.
2)Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится в 2 раза.
3) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число.
4)Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не изменится.

Answer 1

1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, то дробь не изменится.
Пусть - некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:



Как видим, пятёрки сокращаются, дробь не меняется. Утверждение верно.

2) Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится в 2 раза.
Пусть - некая дробь. Умножим знаменатель на 2:



Как видим, дробь уменьшилась в 2 раза. Утверждение верно.

3) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число.
Чтобы опровергнуть данное утверждение, достаточно привести один опровергающий пример:



Как видим на примере, при умножении двух нецелых чисел мы получили целое число. Поэтому утверждение неверно.

4) Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не изменится.
Прибавим к числителю и знаменателю 2:



Чтобы дробь не изменилась должно выполняться следующее условие:



Итак, мы видим, чтобы дробь не изменилась, числитель д.б. равен знаменателю. Иначе дробь изменится. Поэтому в общем случае утверждение неверно.