Упростите выражение

0 голосов
45 просмотров

Упростите выражение
( a^{1+ \sqrt{5} }) ^{ \sqrt{5}+1 }* \frac{1}{a^{6}+ \sqrt{5} }

Алгебра (21 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(a^{1+\sqrt5})^{\sqrt5+1}\cdot \frac{1}{a^{6+\sqrt5}}=a^{(1+\sqrt5)^2}\cdot \frac{1}{a^{6+\sqrt5}}=\frac{a^{6+2\sqrt5}}{a^{6+\sqrt5}}=\\\\=\frac{a^{6+\sqrt5}\cdot a^{\sqrt5}}{a^{6+\sqrt5}}=a^{\sqrt5}\\\\(1+\sqrt5)^2=1+2\sqrt5+5=6+2\sqrt5=(6+\sqrt5)+\sqrt5b
(835k баллов)
Похожие задачи