Обчислити площу фігури,обмеженої лініями x-4y+6=0, x^2-8x+4y=0

Question

Обчислити площу фігури,обмеженої лініями x-4y+6=0, x^2-8x+4y=0

Answer 1

Y=(x+6)/4  y=(8x-x²)/4
(x+6)/4=(8x-x²)/4
x+6=8x-x²
x²-7x+6=0
x1+x2=7 U x1*x2=6⇒x1=1 U x2=6
s=S(от 1 до 6)(-x²+7x-6)dx=-x³/3+7x²/2-6x(от 1 до 6)=-72+126-36+1/3-7/2+6=20 5/6