((3x² -27)/(2x+7))<0Решите уравнение

Решим методом интервалом

$\frac{3x^2-27}{2x+7} <0 \\ 2x+7 \neq 0 \\ 2x \neq -7 \\ x \neq - \frac{7}{2} =-3.5$

И так по шагам

Первый шаг.

Рассмотрим функцию и найдём область определения функции

$y=\frac{3x^2-27}{2x+7}$

$D(y)=(- \infty;-3.5)U(-3.5;+\infty)$

Второй шаг

Находим нули функции

$y=0;\frac{3x^2-27}{2x+7}=0 \\ 3x^2-27=0 \\ 3(X^2-9)=0 \\ 3(x-3)(x+3)=0 \\ x-3=0;x+3=0 \\ x_1=3;x_2=-3$

Третий шаг

Знаки на промежутке:(смотрите во вложения)

Ответ: $(-\infty;-3.5)U[-3;3]$