Как решить линейное уравнение с двумя переменными {xy+x=-4 x-y=6

0 голосов
77 просмотров

Как решить линейное уравнение с двумя переменными
{xy+x=-4
x-y=6


Алгебра (17 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{xy+x=-4} \atop {x-y=6}} \right. \; \left \{ {{x(y+1)=-4} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x(x-5)+4=0} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x^2-5x+4=0} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x_1=1,x_2=4} \atop {y_1=-5,y_2=-2}} \right. \\\\Otvet:\; (1,-5),\; (4,-2).
(831k баллов)
0 голосов

Все уравнения такого типа решаются путем выражения одной переменной через другую. Это можно сделать из любого из 2 данных уравнений. Мы выразим у через х из 2 уравнения, приступим:
xy+x=-4
x-y=6

xy+x=-4
у=х-6

х(х-6)+х=-4
х²-6х+х=-4
х²-5х+4=0
По теореме Виетта корни:

х1=4, х2=1

(Если хочешь, можешь проверить через дискриминант)

Теперь вспомним про выраженный у:

у=х-6

И найдем его значения при найденных х:

При х1=4, у1=4-6=-2
При х2=1, у2=1-6=-5. 
Ответ: (4;-2), (1;-5).



(5.0k баллов)
0

спасибо большое очень благодарна