/ -это модуль /2,5-/ x+2/ /-2,5 =1,5 решите уравнение

Question

/ -это модуль /2,5-/ x+2/ /-2,5 =1,5 решите уравнение

Answer 1

|2,5-| x+2||-2,5 =1,5

|2,5-|x+2||=1,5+2,5

|2,5-|x+2||=4

2,5-|x+2|=4      и       2,5-|x+2|=-4

|x+2|=2,5-4              |x+2|=2,5+4

|x+2|=-1,5                |x+2|=6,5

решений нет              х+2=6,5    и  х+2=-6,5

т.к. модуль                х=4,5           х=-8,5

не может быть

отрицателен

 

Ответ: 4,5 и -8,5

Answer 2

|2,5-|x+2||-2,5 =1,5;

|2,5-|x+2||=2,5+1,5;

|2,5-|x+2||=4; значит раскрывая модуль

2,5-|x+2|=4 или 2,5-|x+2|=-4

|x+2|=2.5-4 или |x+2|=2.5-(-4)

|x+2|=-1.5 (решений не имеет - модуль любого выражения неотрицателен)

 

значит

|x+2|=2.5-(-4);

|x+2|=6.5

x+2=6.5 или x+2=-6.5

x=6.5-2 или x=-6.5-2

x=4.5 или х=-8.5

 

ответ: -8.5; 4.5