Помогите срочно!!!в прямоугольном треугольнике гипотенуза bc равна 20, катет ab равен 16...

Question

Помогите срочно!!!
в прямоугольном треугольнике гипотенуза bc равна 20, катет ab равен 16 найдите квадрат расстояния от вершины a до биссектрисы угла c

Answer 1

Треугольник АВС, уголА=90, ВС=20, АВ=16, АС=корень(ВС в квадрате-АВ в квадрате)=корень(400-256)=12, СК-биссектриса, АК=х, ВК=АВ-АК=16-х, АК/ВК=АС/ВС, х/16-х=12/20, 20х=192-12х, х=6=АК, треугольник АСК прямоугольный, АН-высота на СК, СК=корень(АС в квадрате+АК в квадрате)=корень(144+36)=6*корень5, КН = АК в квадрате/СК=36/(6*корень5)=6*корень5/5, АН в квадрате=АК в квадрате-КН в квадрате=36-180/25=36-7,2=28,8

Comments

Ааа, ясно)) вы уж извините за такие вопросы, просто я привык спрашивать непонятное)))

---

ничего, удачи

---

Спасибо))и ответьте на последний вопрос, если нетрудно: что это за зависимость у вас в решении: АК/ВК=АС/ВС?))

---

Т.е ну, по какому это правилу?)))

---

это из свойств биссектрисы для треугольников

---

Как читается ну или где мне его найти не подскажете?))просто никогда не слышал о таком((а так нужно в решении некоторых задач))

---

биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорцианальны прилегающим сторонам, АК/ВК=АС/ВС (в данной случае)

---

это все в учебниках

---

Огромное спасибо)))впредь буду знать))

---

пож-та