в прямоугольном треугольнике гипотенуза bc равна 20, катет ab равен 16 найдите квадрат...

Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза bc равна 20, катет ab равен 16 найдите квадрат расстояния от вершины a до биссектрисы угла c

Answer 1

СД - биссектриса, АМ - искомое расстояние

АС=√400-256=12   АД=х   ДВ=16-х   АД/ДВ=АС/ВС  х/(16-х)=12/20   х=АД=6

ДС=√(6^2 +12^2)=√(36+144)=√180=6√5

S adc = 1/2 AD*AC = 1/2 * 6*12=36

S adc = 1/2 DC*AM   36=1/2 *6√5 *AM   72=AM*6√5   12=AM*√5   AM^2 = 144/5=28,8