Помогите пожалуйста определить наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x), если...

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста определить наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x), если y=1/2x+cosx в промежутке [0;[tex] \п /2]. Я очень хочу понять, поэтому можно, пожалуйста, по простому.


Алгебра (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Найдём производную 1/2 - sinx
sinx = 1/2 
x= π/6 лежит в промежутке [0;π/2]
Найдём значение функции в каждом числе промежутка x ∈[0;π/2]
sin0 = 0
sin(π/6) = 1/2
sin(π/2) = 1
Выбираем наибольшее sin(π/2) = 1
наименьшее sin0 = 0

(61.9k баллов)