1) Решить уравнение |2х-3|=5 2) цифра десятков двузначного числа ** 4 больше цифры...

Question

1) Решить уравнение |2х-3|=5
2) цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц.если это число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7 и в остатке 3.найти это число

Answer 1

1) по определению модуля:
2х-3=5    или    2х-3=- 52х = 3+5                                          2х = 3 -5
2х=8                                                  2х = - 2
х=4                                                    х = - 1
2) двузначное число 25 = 20 +5 = 2·10 + 5,
     двузначное число 37 = 30 +7 =3·10 +7,
Поэтому двузначное число, записанное цифрами  (х+4)х = (х+4)·10 + х
Сумма его цифр  х+4+х=2х+4
Делим (х+4)·10 + х=10х+4+х=11х+4  на 2х+4, получим 7 и в остатке 3
11х+40 = 7·(2х+4) + 3
11х + 40 = 14х +28 + 3
11х - 14х = 28 + 3 - 40,
- 3х = -9
х=3
Ответ. 73