Помогите пожалуйста В треугольнике ABC AC=BC, AB=10, sinA=12/13. Найдите высоту CH.

Question

Помогите пожалуйста
В треугольнике ABC AC=BC, AB=10, sinA=12/13. Найдите высоту CH.

Answer 1

СН-высота,проведенная к основанию равнобедренного треуг.,значит это и медиана,т.е. АН=5 см  синус А =СН:АС=12/13. Проверим,может ли СН=12. По теореме Пифагора: 13^2=5^2+12^2
                              169= 25+144
                               169=169 - верное равенство,значит СН=12 см

Answer 2

Cos²α+sin²α=1
cosα=√1-sin²α=√1-(12/13)²=√(169-144)/169=5/13
Поскольку треугольник АВС равнобедренный (по условию), то СН-высота и медиана. Значит АН =НВ =5
cosα = AH/AC   отсюда AC =AH/cosα= 5/5/13=13 
sinα= BH/AC отсюда BH = AC×sin α = 13 × 12/13=12
Ответ: 12