Решить систему уравнений {х2-2у=54 {у=х-3

Question

Решить систему уравнений

{х2-2у=54

{у=х-3

Answer 1

 заместо y в первое уравнение подставляем x2-2(x-3)=54

x2-2x+6-54=0

x2-2x-48=0

Д=4+192=196

x1=2-14/2=-6

x2=2+14/2=8

y1=-9

y2=5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

{х^2-2у=54

{у=х-3

 

{х^2-2(x-3)-54=0

{у=х-3

 

Решим вспомогательное ур-ие:

х^2-2(x-3)-54=0

x^2-2x-48=0

D=196>0

x₁=-6

x²=8

 

Система разбивается на 2 случая:

{x=-6

{y=-9

 

{x=8
{y=5

 

ОТВЕТ: (-6;9) и (8;5)

==========================================================