Знайдіть площу ромба з периметром 24см. і тупим кутом 150 градусів

Дано: ABCD - ромб, угол А = углу С = 150градусів. Р=24 см.
Знайти: $S_{ABCD}$
Розв'язання:
Визначимо сторону ромба через периметр
$P=4a \\ a= \frac{P}{4} = \frac{24}{4} =6\,\,\, cm$
Косинус кута - це відношення протилеглого кута до гіпотенузи
$\cos A= \frac{AK}{AD} \\ AK=\cos(A-90а)\cdot AD=\cos60а\cdot AD=6\cdot \frac{1}{2} =3\,\,\, cm$
Тоді площа ромба буде:
$S_{ABCD} = AB\cdot CK=6\cdot 3=18 \,\,\, cm^2$

Відповідь: $S_{ABCD}=18 \,\,\, cm^2$