докажите,что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами...

0 голосов
32 просмотров

докажите,что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника


Геометрия (16 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Надеюсь на рисунке всё понятно


image
0 голосов

Если соединить середины двух сторон, то получится средняя линия треугольника, равная половине третьей стороны. Точно так же и с остальными двумя соединениями. Таким образом, получается треугольник, составленный из средних линий данного треугольника. Он подобен данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2, то есть каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны исходного треугольника. Значит, если в исходном треугольнике две стороны были равны между собой, то и в новом треугольнике две соответствующие стороны будут равны друг другу.

 

(223 баллов)