Найдите наибольшее и наименьшее значение функции ** заданном отрезкеa) y=-11x-3, [-2;3]b)...

0 голосов
40 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке
a) y=-11x-3, [-2;3]
b) f(x)=x^2-6x+5, [1;5]
c) y=x^4-8x^2-9,


Алгебра | 40 просмотров
0

для третьей функции НЕ указан отрезок, на котором искать наибольшее и наименьшее значение функции

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) функция - линейная, график представляет собой прямую, убывающую на всей числовой прямой (т.к. коэффициент перед х отрицательный), значит большему значению х соответствует меньшее значение у.
y_{max}(-2)= -11*(-2)-3=22-3=19
y_{min}(3)= -11*3-3=-33-3=-36
b) функция квадратичная, график - парабола, ветви вверх (коэфф. перед квадратом х положительный). Вершина параболы: x_{0}= \frac{6}{2} =3Функция возрастает при x∈(3;+бесконечность), убывает при x∈(-бесконечность;3).
Получается от 1 до 3 функция убывает, а от 3 до 5 - возрастает.
y_{min}(3)=9-6*3+5=9-18+5=-4
y_{max}(5)=25-6*5+5=25-30+5=0
c) y'=4x^{3}-16x=0
4x(x^{2}-4)=0
x=0, x=-2, x=2
Функция убывает при x∈(-бесконечность; -2)U(0;2)
Функция возрастает при x∈(-2;0)U(2; +бесконечность)
Т.к. у вас НЕ УКАЗАН отрезок, то найти наименьшее и наибольшее значение невозможно.

(63.2k баллов)