Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом...

0 голосов
96 просмотров

Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 2,5 раза больше, чем во втором. Какова мощность каждого из алфавитов, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 32 и на каждый символ приходится целое число битов?

Информатика (15 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Оценка количества в сообщении может производиться по формуле Хартли.
Получаем уравнение:
2.5\times I_1=I_2; \ I_1=log_2(m_1); \ I_2=log_2(m_2); \\ 2.5\times log_2(m_1)=log_2(m_2); \ log_2(m_1^{2.5})=log_2(m_2); \to m_2=m_1^{2.5} \\ m_2=m_1^2 \sqrt{m_1}
Мощность большего из алфавитов не может превышать 32, т.е.
m_1^2 \sqrt{m} \leq 32 \to m_1 \leq 4; \ m_2=32
Ответ: мощности алфавитов равны 32 и 4 символа соответственно.

(142k баллов)
Похожие задачи